答
（１）A(0,4)B(2.4)C(2,0)
（２）y=2χ

(1)：「ＢＣがＡＢの二倍」で「面積が８」なので、４×２＝８で、長さはＢＣ＝４とＡＢ＝２です。縦方向に４、横方向に２、とそれぞれ考えていきます。図を紙に書いて数字を書き込めばわかりやすくなります。次の問題のために調べた座標も書きこんでおきましょう。
(2)：比例式なので原点Ｏを通り、面積を半分に分けるためＢを通る線を考えます。Ｂの座標は(１)で調べた（２，４）なので、後は式を求めるだけです。

「保護者目線で」もし長方形を「斜めの線」で半分にしていない場合は５教科とも根本からフォローしてあげてください。答えはｙ＝２ｘとシンプルなもので、８割くらいは出来る子が居ると思います。

答
（３）y=2/3χ

面積を半分こにするなら、真ん中で分ければ良いですね。原点Oから三角形の右辺（Ａと何も書いていない頭の部分を結ぶ線）の真ん中に、線を引く事を考えます。
そのためには、何も書いていない頭の部分の座標を求める必要があります。
面積が１８で底辺が６なので高さは６、つまりy座標は６です。x座標について、二等辺三角形なので頭は長さの等しい位置、０と６の真ん中にあります。なので(3,6)。
求める真ん中の点は、Ａと頭の間の真ん中だからxもyも真ん中(中点)です。xは３と６の真ん中、yは６と０の真ん中。(4.5, 3)になります。後は式を求めましょう。

「保護者目線で」保護者様から見るととても簡単そうに見える（４．５，３）の座標、これが出ない子が多いのが現代です。

我々世代と違い、今の子供達は「計算当てはめ」を中心に練習してしまい、図形を活用出来ない子供達が多数です。そして入試では計算力より理解力を必要とする問題ばかりになります。正しい練習をしていくよう心がけましょう。

合同条件「１辺とその両端の角がそれぞれ等しい」
・∠ＤＢＣ＝∠ＥＣＢ（正三角形・６０°）
・∠ＤＣＢ＝∠ＥＢＣ（仮定と正三角形・３０°）
・ＢＣ＝ＣＢ（共通）
がポイントです。

証明は記述の仕方を含め様々な方向で回答可能ですので、答え合わせは塾にて致します。
コツとしては「図から三角形を抜き出したものをそれぞれ書くこと」、「書いた図を指でなぞりながら考えること」。混乱を防いで順番に考えられるようになります。

「保護者目線で」これは中２生の８割以上の子供達が解けると思う基礎問題です。頭の良さではなく、学校授業を大切にしている心構えを見ることが出来ます。

（回答例）

△BCDと△ABEにおいて

仮定よりBC=AB①、∠DBC＝∠EAB②

∠ＡＢＥ＝∠６０°－∠ＥＢＣ③

三角形の内角と外角の性質より、∠BCD+∠ＥＢＣ＝∠BFD＝∠６０°

変形して∠BCD＝∠６０°－∠ＥＢＣ④

③と④より、∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＤ⑤

①②⑤より、１辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、△BCD≡△ABE

立志塾では「くさび形問題」と教えているパターン問題です。
下の図を見て下さい。このような２つの図が自分で書けていたら勝ったも同然です。

どちらの図でも６０°から緑部分を引くともう片方の色付き部分がでます。計算の式が同じなら当然答えも同じ、なので赤の角＝黄色の角です。

「保護者目線で」この問題は入試や模試でもよく出題される定番問題ですから、ほとんどの塾で講義されています。高校入試は金沢や小松の子供達との勝負。ぜひ合格を掴み取ってほしいと思います。